您是否希望在數學計算中理解並利用幾何數列總和的公式?別再猶豫了!在本文中,我們將分解等比數列的概念,討論如何使用公式求其各項總和,並為您提供實際範例來幫助您鞏固理解。 理解幾何序列 首先,讓我們定義什麼是幾何序列。幾何數列是一個數字序列,其中第一項之後的每一項都是透過將前一項乘以固定的非零數字(稱為公比)來找 比利时电话号码表 到的。幾何數列的一般形式為: [a、ar、ar^2、ar^3、\ldots] 在上面的序列中,「a」代表第一項,「r」代表公比。 求幾何序列的和 要求等比數列前「n」項的總和,我們可以使用以下公式: [S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}] 在哪裡: (S_n) 是前 ‘n’ 項的總和 ‘a’ 是序列的第一項 ‘r’ 是公比 ‘n’ 是序列中的項數 例子 讓我們考慮一個例子來說明等比數列求和公式的應用。 假設我們有一個等比數列,第一項為“2”,公比為“3”,並且我們想要找到前 4 項的總和。 透過將這些值代入公式,我們得到: [S_4 = \frac{2(1-3^4)}{1-3}] [S_4 = \frac{2(1-81)}{-2}] [S_4 = \frac{2(-80)}{-2}] [S_4 = 80] 因此,給定等比數列的前 4 項總和為 80。 實際應用 等比數列總和的公式不僅是一個理 马来西亚电报号码列表 論概念,而且在各個領域都有實際應用。例如,在金融領域,此公式可用於計算一段時間內的總投資報酬率,其中報酬率保持不變。 結論 […]